Question

适合下列条件的△ABC中，不能构成直角三角形的为（　　）

• A、a=6 b=8 c=10
• B、∠A=42°∠B=58°
• C、a=9 b=40 c=41
• D、a=1 b=2 c=

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Answer 1

分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可解答．

解答：解：A、6²+8²=100=10²，故是直角三角形，不符合题意，故本选项错误；
B、∵∠A=42°∠B=58°，∴∠C=80°，故不是直角三角形，故本选项正确；
C、9²+40²=41²，故是直角三角形，不符合题意，故本选项错误；
C、1²+（

3

）²=2²，故是直角三角形，不符合题意，故本选项错误．
故选B．

点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．