Question

2、如图所示：已知∠ABD=∠ABC，请你补充一个条件：

DB=CB或∠DAB=∠CAB或∠D=∠C

，使得△ABD≌△ABC．（只需填写一种情况即可）

Answer 1

分析：要使得△ABD≌△ABC，已知∠ABD=∠ABC、AB=AB，则可以添加边DB=BC，运用SAS来判定其全等，也可添加一组角运用AAS来判定其全等．

解答：解：△ABD和△ABC中，已知∠ABD=∠ABC；
∴当DB=CB或∠DAB=∠CAB或∠D=∠C时，△ABD≌△ABC．
故填DB=CB或∠DAB=∠CAB或∠D=∠C．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．