题目内容

使一次函数y=（m-2）x+1的值随x的增大而增大的m的值可以是（ ）
A．3
B．1
C．-1
D．-3
【答案】分析：由题可知m-2＞0，即m＞2．
解答：解：根据题意，得：k＞0．即m-2＞0，m＞2．所以满足条件的只有3．
故选A．
点评：在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
练习册系列答案
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精英家教网如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=
kx
交于点A（-1，m）、B（3，n），要使一次函数值大于反比例函数值，则x的范围是
 
．
精英家教网已知一次函数y=2x-k与反比例函数y=
k+2x
的图象相交于A和B两点，如果有一个交点A的横坐标为3．
（1）求k的值；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）求△AOB的面积；
（4）求使一次函数的值比反比例函数的值大的x取值范围．
在学习了一次函数的性质后，小明和小强设计了一个游戏：有四张正面完全相同的卡片，背面分别写有1，2，-1，-2四个数字，将背面朝下．洗匀后，第一次随机抽查一张不放回，卡片上的数字作为一次函数y=kx+b的斜率k；第二次随机再抽出一张，卡片上的数字作为一次函数y=kx+b的截距b．
（1）用树状图或列表的方法求抽得数字使一次函数的图象不过第三象限的概率．
（2）若抽的数字使一次函数的图象不过第三象限小明得1分；抽的数字使一次函数的图象不过第一象限小强得1分．这个游戏对双方公平吗？如不公平应如何修改得分规则，使游戏对双方公平．
如图，已知直线y=kx+b与反比例函数y=
6x
图象相交于点A（2，m），点B（n，1），且直线y=kx+b交y轴于点C，交x轴于点D．
（1）m=
3
3
，n=
6
6
；
（2）求直线y=kx+b的解析式；
（3）求△AOB的面积．
（4）根据图象写出在第一象限内，使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
已知反比例函数y=
kx
的图象与一次函数y=-kx+m的图象相交于点A（-2，1）．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）若一次函数与反比例函数的另一交点为B，且纵坐标为4，求△ABO的面积；
（3）是否存在这样的x值，既能使一次函数的值大于0，又能使反比例函数的值大于0？若存在，求出x的取值范围；若不存在，请说明理由．

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