题目内容

15.如图,点D在△ABC的外部,DE∥BA,DF∥CA,直接写出∠EDF与∠A的数量关系.

分析 分四种情况进行讨论,分别根据平行线的性质即可得出∠EDF与∠A的数量关系.

解答 解:分四种情况:
①如图所示,∠EDF=∠A;

②如图所示,∠EDF+∠A=180°;

③如图所示,∠EDF+∠A=180°;

④如图所示,∠EDF=∠A;

综上所述,∠EDF与∠A的数量关系为相等或互补.

点评 本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补.

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