题目内容

已知方程x2－px＋m＝0（m≠0）有两个相等的实数根，则方程x2＋px－m＝0的根的情况是(    )

A． 有两个不相等的实数根　　　　　　   　　   

B． 有两个相等的实数根

C． 没有实数根　　　　　　   　　　　　　   　　   

D．有无实数根，不能确定

 

答案：A
提示：

∵x2－px＋m＝0（m≠0）有两个相等的实数根∴

则方程x2＋px－m＝0的判别式△==8m≠0

 


练习册系列答案
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已知方程x2＋px＋q＝0一根为4，抛物线y＝x2＋px＋q过点(，)，抛物线y＝ax2＋bx＋c与抛物线y＝x2＋px＋q有如下关系：(1)与x轴交点相同，(2)顶点关于x轴对称．求两个抛物线的解析式．

(1)已知方程x2＋px＋q＝0(p2－4q≥0)的两根为x1、x2，求证：x1＋x2＝－p，x1·x2＝q．(2)已知抛物线y＝x2＋px＋q与x轴交于点A、B，且过点(―1，―1)，设线段AB的长为d，当p为何值时，d2取得最小值并求出该最小值．

(1)已知方程x2＋px＋q＝0(p2－4q≥0)的两根为x1、x2，求证：x1＋x2＝－p，x1·x2＝q．(2)已知抛物线y＝x2＋px＋q与x轴交于点A、B，且过点(―1，―1)，设线段AB的长为d，当p为何值时，d2取得最小值并求出该最小值．

(1)已知方程x2＋px＋q＝0(p2－4q≥0)的两根为x1、x2，求证：x1＋x2＝－p，x1·x2＝q．(2)已知抛物线y＝x2＋px＋q与x轴交于点A、B，且过点(―1，―1)，设线段AB的长为d，当p为何值时，d2取得最小值并求出该最小值．

 

(1)已知方程x2＋px＋q＝0(p2－4q≥0)的两根为x1、x2，求证：x1＋x2＝－p，x1·x2＝q．(2)已知抛物线y＝x2＋px＋q与x轴交于点A、B，且过点(―1，―1)，设线段AB的长为d，当p为何值时，d2取得最小值并求出该最小值．

 

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