题目内容
如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=60mm，高AD=30mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是多少？
设正方形的边长为xmm，
则AM=AD-x=30-x，
∵EFGH是正方形，
∴EF∥BC，
∴△AEH∽△ABC，
∴
=
，
即
=
，解得x=20mm，
∴这个正方形零件的边长是20mm．
则AM=AD-x=30-x，
∵EFGH是正方形，
∴EF∥BC，
∴△AEH∽△ABC，
∴
| EH |
| BC |
| AM |
| AD |
即
| x |
| 60 |
| 30-x |
| 30 |
∴这个正方形零件的边长是20mm．
练习册系列答案
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FD的三个顶点都在格点上，如果△EFD是由△ABC经过平移与位似两次几何变换得到的．