Question

写出3²⁰⁰⁹的末位数字是：

3

．

Answer 1

分析：首先求得：3¹的末位数字是3，3²的末位数字是9，3³末位数字是7，3⁴末位数字是1，3⁵的末位数字是3，可得以3为底数的幂的个位数字每四次循环一次；根据此规律求解即．

解答：解：3¹的末位数字是3，3²的末位数字是9，3³末位数字是7，3⁴末位数字是1，然后个位数字依次循环．2009÷4=502…1，所以3²⁰⁰⁹的末位数字是3．
故答案为3

点评：本题考查了有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方． 乘方的结果叫做幂，在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数．aⁿ读作a的n次方，解题的关键是得到3的幂的末位数字之间的规律．