题目内容
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AC=
，D为CB延长线上一点，且BD=2AB．则AD的长为 ．
【答案】分析：在Rt△ABC中求得BC，BD而得到CD，在Rt△ABC中利用勾股定理求得AD．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AC=
，
∴
，
，
解得：BC=1，BD=4，
则CD=5，
∴在Rt△ABC中AD=
．
故答案为：
．
点评：本题考查了解直角三角形的有关问题，考查了在直角三角形中利用三角函数求边，利用勾股定理求边．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AC=
，∴
，
，解得：BC=1，BD=4，
则CD=5，
∴在Rt△ABC中AD=
．故答案为：
．点评：本题考查了解直角三角形的有关问题，考查了在直角三角形中利用三角函数求边，利用勾股定理求边．
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