Question

（1）计算：

2 2 3

×（

1 1 8

-2

15

）；
（2）已知x=

2

+1，y=

2

-1，求x²-3xy+y²的值．

Answer 1

分析：（1）根据单项式乘以多项式法则展开，再化成最简二次根式即可；
（2）求出x+y=2

2

，xy=1，把x²-3xy+y²化成（x+y）²-5xy，代入求出即可．

解答：解：（1）原式=

8 3 × 9 8

-2

8 3 ×15

=

3

-2

40

=

3

-4

10

；

（2）∵x=

2

+1，y=

2

-1，
∴x+y=2

2

，xy=1，
∴x²-3xy+y²
=（x+y）²-5xy
=（2

2

）²-5
=8-5
=3．

点评：本题考查了二次根式的混合运算和整式的求值，主要考查学生化简能力和计算能力．