题目内容
13、解关于x的不等式|x-1|+a-1＞0（a∈R）．
分析：利用不等式的基本性质在不等式的两边同时减去（a-1），对a进行分类利用绝对值的基本性质求解．
解答：解：由|x-1|+a-1＞0得|x-1|＞1-a．
当a＞1时，解集是R，即任意实数；
当a≤1时，x＜a或x＞2-a．
当a＞1时，解集是R，即任意实数；
当a≤1时，x＜a或x＞2-a．
点评：本题是一个绝对值与不等式的综合题目．对a进行分类是本题的一个难点．
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