Question

25、如图，两条直线MN、PQ相交于点O，OG平分∠NOQ，∠1：∠2=2：5，则∠1=

30

度，∠2=

75

度．

Answer 1

分析：由OG平分∠NOQ，得∠NOG=∠2；再根据∠1：∠2=2：5，设∠1=2x，∠2=5x，则∠NOG=∠2=5x．又由这三个角的和是180度，列方程，求x，解答题目问题．

解答：解：∵OG平分∠NOQ，
∴∠NOG=∠2，
根据∠1：∠2=2：5，设∠1=2x，则∠2=5x，
∴∠NOG=∠2=5x．
根据∠1+∠2+∠NOG=180°，得2x+5x+5x=180，解得x=15°，
∴∠1=30°，∠2=75°．

点评：本题已知三角的和与比值，利用方程思想求每个角的方法是经常用到的，需熟记．