题目内容
一列数a1，a2…an-1，an，如果
，n是自然数，则a20=________．
-
分析：根据a1=0，和通项关系式
（n∈N）可得到a2，a3，a4的值，从而可得到数列{an}是以3为周期的数列，根据20=3×6+2，即可得到a20=a2=-．
解答：∵a1=0，，
∴a2=
=-，a3=
=，a4=
=0，…，
∴数列{an}是以3为周期的数列，又20=3×6+2，
∴a20=a2=-，
故答案为：-．
点评：本题主要考查了二次根式的化简求值，根据通项关系式，得出数列的特点，是解答本题的关键．
分析：根据a1=0，和通项关系式
（n∈N）可得到a2，a3，a4的值，从而可得到数列{an}是以3为周期的数列，根据20=3×6+2，即可得到a20=a2=-．解答：∵a1=0，
，∴a2=
=-，a3==，a4==0，…，∴数列{an}是以3为周期的数列，又20=3×6+2，
∴a20=a2=-
，故答案为：-
．点评：本题主要考查了二次根式的化简求值，根据通项关系式，得出数列的特点，是解答本题的关键．
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