Question

如图，已知在△ABC中，∠ACB= 90^°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．
.求证：AB= FC.

 

Answer 1

.证明：∵EF⊥AC于点E, ∠ACB= 90°,
∴∠FEC=∠ACB= 90°，
∴∠F+∠ECF= 90^o.
又∵CD⊥AB于点D,
∴∠A+ ∠ECF =90°,
∴∠A=∠F.
在△ABC和△FCE中
  
∴△ABC≌△FCE.  
∴AB=FC．