题目内容
【题目】某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：
销售单价 | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天销售量 | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
（1）研究发现，每天销售量
与单价
满足一次函数关系，求出与的关系式；
（2）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？
【答案】（1）y＝﹣10x+800；（2）单价定为40元/件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元
【解析】
（1）直接利用待定系数法求解可得；
（2）根据“总利润
单件利润
销售量”可得关于
的一元二次方程，解之即可得．
解：（1）设y＝kx+b，
根据题意可得
，
解得：
，
每天销售量
与单价的函数关系为：y＝﹣10x+800，
（2）根据题意，得：（x﹣20）（﹣10x+800）＝8000，
整理，得：x2﹣100x+2400＝0，解得：x1＝40，x2＝60，
∵销售单价最高不能超过45元/件，
∴x＝40，
答：销售单价定为40元/件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元.
【题目】交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征，其中流量
（辆
小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度
（千米小时）指通过道路指定断面的车辆速度，密度
（辆千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数．为配合大数据治堵行动，测得某路段流量与速度之间关系的部分数据如下表：
速度v（千米/小时） |
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流量q（辆/小时） |
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（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画，关系最准确是_____________________．（只填上正确答案的序号）
①
；②
；③
（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？
（3）已知，，满足
，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题：市交通运行监控平台显示，当
时道路出现轻度拥堵．试分析当车流密度在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵？
