题目内容
(2006，江西)如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点
处，折痕DE交BC于点E，连结
．
(1)求证：四边形
是菱形；
(2)若BC=CD＋AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明．
答案：略
解析：
解析：
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证明： (1)根据题意，可知：
∵ AD∥BC，∴ ，
∴∠ CDE=∠CED，∴CD=CE，∴  ．
∴四边形  是菱形．
(2) 当BC=CD＋AD时，四边形ABED为平行四边形．由 (1)知CE=CD．又∵ AD∥BE，∴四边形ABED为平行四边形． |
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