Question

【题目】某中学开展黄梅戏演唱比赛，组委会将本次比赛的成绩(单位：分)进行整理，并绘制成如下频数分布表和频数分布直方图(不完整)．

请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）求出a，b的值并补全频数分布直方图．

（2）将此次比赛成绩分为三组：A．50≤x＜60；B．60≤x＜80；C．80≤x≤100.若按照这样的分组方式绘制扇形统计图，则其中C组所在扇形的圆心角的度数是多少？

（3）学校准备从不低于90分的参赛选手中任选2人参加市级黄梅戏演唱比赛，求都取得了95分的小欣和小怡同时被选上的概率．

Answer 1

【答案】（1）a=8，b=0.08，图形见解析；（2）144°；（3）．

【解析】

（1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，得到总人数，再计算出a的值；根据频率=频数÷数据总数计算b的值；根据a补全直方图；

（2）根据圆心角为：360°乘以百分比进行计算即可；

（3）画出树状图，根据概率公式进行计算即可．

（1）a=50×0.16=8，b==0.08

补全频数分布直方图如右：

（2）360°×(0.32＋0.08)=144°

故C组所在扇形的圆心角的度数为144°．

（3）由题意知，不低于90分的学生共有4人，设这四名学生分别为M，X，A，B，其中小欣和小怡分别用A，B表示，根据题意，画树状图如下：

由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中小欣和小怡同时被选上的结果有2种，故小欣和小怡同时被选上的概率是