题目内容
20、有一块长方形钢板ABCD，现加工成零件如图所示，按规定∠AME=20°，∠BNE=30°，加工成的零件才合格．检验工人量得∠MEN=58°就判定这个零件不合格，你能说明这是为什么吗？分析：首先过点E作EF∥AD，由四边形ABCD是长方形，可得AD∥BC，继而可得EF∥AD∥BC，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得合格时∠MEN的度数，比较检验工人量得度数，即可知这个零件不合格．
解答：
解：过点E作EF∥AD，
∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC，
∴EF∥AD∥BC，
∴∠1=∠AME=20°，∠2=∠BNE=30°，
∴∠MEN=∠1+∠2=20°+30°=50°．
∵检验工人量得∠MEN=58°，
∴这个零件不合格．
解：过点E作EF∥AD，∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC，
∴EF∥AD∥BC，
∴∠1=∠AME=20°，∠2=∠BNE=30°，
∴∠MEN=∠1+∠2=20°+30°=50°．
∵检验工人量得∠MEN=58°，
∴这个零件不合格．
点评：此题考查了平行线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用，注意辅助线的作法．
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如图，工程师有一块长AD为12，宽AB为8的长方形钢板ABCD，截去了一个长为MH、宽为MG的长方形MGCH，已知长方形MGCH的面积是整个钢板ABCD面积的
，且DH=BG．若在余下的部分再截去一个等腰直角△AEF（EF过点M），求AF．