题目内容
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90o，BD⊥DC，BC=10cm，CD=6cm．在线段
、
上有动点
、
，点以每秒
的速度，在线段上从点B向点C匀速运动；同时点以每秒
的速度，在线段上从点C向点D匀速运动．当点到达点C时，点同时停止运动．设点运动的时间为t（秒）．（1）求AD的长；
（2）设四边形BFED的面积为
，求y 关于t的函数关系式，并写出函数定义域；（3）点
、在运动过程中，如
与
相似，求线段
的长．
解：（1）∵AD∥CB,∴∠ ADB=∠DBC
又BD⊥DC, ∠A=90o ∴∠A=∠BDC= 90o
∴△ABD∽△DCB (2分)
在
(1分)
∴
即
解得：
cm (1分)
(2) 过点E作AB的垂线，垂足为G，
在
中，
在
中，∴
（1分）
∴
（
）（3分）
（3）当
，
cm ，
当
，
cm
综上所述：cm或者cm （2分）解析:
略
又BD⊥DC, ∠A=90o ∴∠A=∠BDC= 90o
∴△ABD∽△DCB (2分)
在
(1分)∴
即
解得：
cm (1分) (2) 过点E作AB的垂线，垂足为G，
在
中，
在
中，∴
（1分）∴
（
）（3分）（3）当
，
cm ，当
，
cm综上所述：
cm或者cm （2分）解析:略
练习册系列答案
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20、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点．将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中阴影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，则梯形ABCD的高CD≈
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1998•大连）如图，在直角梯形ABCD中．AD∥BC，DC⊥BC，且BC=3AD．以梯形的高AE为直径的⊙O交AB于点F，交CD于点G、H．过点F引⊙O的切线交BC于点N．
BC上的动点，点G在AB上，且四边形AEFG是矩形．设FG=x，矩形AEFG的面积为y．