题目内容
已知A、B的坐标分别为（-2，0）、（4，0），点P在直线y=0.5x+2上，横坐标为m，如果△ABP为直角三角形，求m的值．
解：①此时AP垂直x轴，m=-2；
②此时BP垂直x轴，m=4；
③可设p（m，
m+2），∴可得：（m+2）2+
+（m-4）2+=36，
解得：m=±
．
∴m的值可为-2，4，±．
分析：分三种情况①A为直角，②B为直角，③P为直角，前两种情况m的值就是A和B的横坐标，③可设p（m，m+2），再根据AP2+BP2=AB2可求出．
点评：本题考查一次函数图象上点的坐标特征，注意本题要分三种情况讨论，不要漏解．
②此时BP垂直x轴，m=4；
③可设p（m，
m+2），∴可得：（m+2）2++（m-4）2+=36，解得：m=±
．∴m的值可为-2，4，±
．分析：分三种情况①A为直角，②B为直角，③P为直角，前两种情况m的值就是A和B的横坐标，③可设p（m，
m+2），再根据AP2+BP2=AB2可求出．点评：本题考查一次函数图象上点的坐标特征，注意本题要分三种情况讨论，不要漏解．
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