Question

农科所有一块五边形的实验田，用于种植1号良种水稻进行实验，如图所示，已知五边形ABCDE中，∠ABC＝∠AED＝90°，AB＝CD＝AE＝BC＋DE＝20米，

(1)若每平方米实验田需要水稻1号良种25克，若在△ABC和△ADE实验田中种植1号良种水稻，问共需水稻1号良种多少克？

(2)在该五边形实验田计划全部种上这种1号良种水稻，现有1号良种9千克，问是否够用，通过计算加以说明．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵AB＝AE＝BC＋DE＝20米 　　又 　　(平方米) 　　∴所需1号良种数是：(克)………………2分 　　(2)把△AED，以A点为旋转中心逆时针旋转，使AE与AB重合，有△ADE与△AD'B全等． 　　∵∠ABC＝∠AED＝90° 　　∴C、B、D三点共线……………………3分 　　在△ACD和△中 　　∵AD＝，AC＝AC，BC＋＝＝CD 　　∴△ACD≌△ACD'…………………………………………5分 　　由(1)知(平方米) 　　∴五边形ABCDE的面积＝2(S△ABC＋S△ADE)＝400(平方米) 　　∵每平方米需要1号良种25克 　　∴若五边形ABCDE实验田全部种上1号良种，共需1号良种 　　25×400＝10000克＝10千克 　　∵9＜10 　　∴五边形ABCDE实验田全部种上1号良种实现不了．………………6分