题目内容

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中有一格点三角形，该三角形的三个顶点为：A（1，1），B（-3，1），C（-3，-1）．

（1）若△ABC的外接圆的圆心为P，则点P的坐标为 ，⊙P的半径为 ；

（2）如图所示，在11×8的网格图内，以坐标原点O点为位似中心，将△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的对应点分别为A'、B'、C'．

①画出△A'B'C'；

②将△A'B'C'沿x轴方向平移，需平移 个单位长度，能使得B'C'所在的直线与⊙P相切．

【答案】（1）（-1，0）；；（2）①作图见解析；②5-或5+．

【解析】

（1）由题意可知△ABC是直角三角形，作出外接圆即可；

（2）利用位似图形的定义和性质作出图形，再根据平移的定义和性质及切线的判定即可得平移的距离．

（1）△ABC的外接圆⊙P如图所示

由图可知，点P的坐标为（-1，0）、半径为；

（2）①如图所示，△A′B′C′即为所求．

②将△A′B′C′向右平移5-或5+个单位B′C′所在的直线与⊙P相切，

故答案为：5-或5+．

练习册系列答案
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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（3）当矩形 PQNM 的周长最大时，m 的值是多少？并求出此时的△AEM 的面积；

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（2）若直线l垂直于x轴，点P(m,n)是点A，B关于直线l的等角点，其中m>2，∠APB=α，求证：；

（3）若点P是点A，B关于直线y=ax+b(a≠0)的等角点，且点P位于直线AB的右下方，当∠APB=60°时，求b的取值范围（直接写出结果）．

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（1）若点C1恰好落在y轴上，试求的值；

（2）当n=4时，若△A1C1D被y轴分得两部分图形的面积比为3：5，求该一次函数的解析式．

【题目】如图，已知△ABC．

（1）求AC的长；

（2）先将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，写出A点的对应点A′的坐标；

（3）再将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，写出A点对应点A1的坐标．

（4）求点A到A′所画过痕迹的长．

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A. 3 B. 4 C. 5 D. 7

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