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已知二次函数y=ax
2
-(a+1)x-4(a为常数)
(1)已知二次函数y=ax
2
-(a+1)x-4的图象的顶点在y轴上,求a的值;
(2)经探究发现无论a取何值,二次函数的图象一定经过平面直角坐标系内的两个定点.请求出这两个定点的坐标;
(3)已知关于x的一元二次方程ax
2
-(a+1)x-4=0的一个根在-1和0之间(不含-1和0),另一个根在2和3之间(不含2和3),试求整数a的值.
19、十位数字是m,个位数字比m小2,则这个两位数是
11m-2
.
7、写出一个公因式为2a
2
b的三项式
4a
3
b+2a
2
b-2a
2
bc
.
25、某校长暑假带领该校的“三好学生”去旅游,甲旅行社说:“若校长买全票一张,则学生可享受半价优惠”.乙旅行社说:“包括校长在内都6折优惠”.若全票价是每张1200元,则:
设学生数为x,甲旅行社收费为y
1
,乙旅行社收费y
2
,则两家旅行社的收费与学生人数的关系式分别为y
1
=
600x+1200
;y
2
=
720x+720
.
①当学生人数是多少时,两家旅行社的收费是一样的?
②就学生人数讨论那家旅行社更优惠.
29、如图,△ABC中,∠ACB=90°,以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD,过点D作AC的垂线,垂足为F,与AB相交于点E,连接CE.
(1)说明:AE=CE=BE;
(2)若AB=15cm,P是直线DE上的一点.则当P在何处时,PB+PC最小,并求出此时PB+PC的值.
如图,一个面积为40的正方形与另一个小正方形并排放在一起,则三角形ABE的面积为
.
23、如图,O是直线AB上一点,∠AOD=120°,CO⊥AB于O,OE平分∠BOD.图中彼此互补的角共能数出多少对?(写出简要说明).
20、写出下列数轴上表示的解集:
(1)
x<2
(2)
x≥-2
(3)
-2≤x<3
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