题目内容

14．（1）分解因式：3m5-48m
（2）已知：a+$\frac{1}{a}$=4，求a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$及$（a-\frac{1}{a}）^{2}$的值．

分析 （1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式利用完全平方公式化简后，将已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=3m（m4-16）=3m（m2+4）（m+2）（m-2）；
（2）∵a+$\frac{1}{a}$=4，
∴原式=（a+$\frac{1}{a}$）2-2=16-2=14；
原式=a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$-2=14-2=12．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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