Question

如图，已知点A在反比例函数y=

4

x

的图象上，点B在反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象上，
AB∥x轴，分别过点A、B作x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC=

1

3

OD，则k的值为

12

．

Answer 1

分析：首先设A（a，b），再根据点A在反比例函数y=

4

x

的图象上可得ab=4，然后表示出B点坐标，再根据点B在反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象上可得k的值．

解答：解：设A（a，b），
∵点A在反比例函数y=

4

x

的图象上，
∴ab=4，
∵OC=a，OC=

1

3

OD，
∴OD=3a，
∴B（3a，b），
∵点B在反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象上，
∴k=3ab=3×4=12，
故答案为：12．

点评：此题主要考查了反比例函数综合题，关键是掌握凡是反比例函数图象经过的点，横纵坐标之积=k．