题目内容
观察1+2=
，1+2+3=
（1）验算一下1+2+3+4是否等于
，1+2+3+4+5是否等于
；
（2）对于任意自然数n（n＞1），猜想1+2+3+4+…+n=______．
解：（1）∵1+2+3+4=10，=10，∴1+2+3+4=；
∵1+2+3+4+5=15，=15，∴1+2+3+4+5=；
（2）
分析：（1）分别计算1+2+3+4与1+2+3+4+5，看是否分别于，相等即可；
（2）由（1）的规律得1+2+3+4+…+n=．
点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
本题的关键规律为等号前面是连续正整数的和，等号右边是最大数与最小数的和再乘以正整数的个数的积的一半．
=10，∴1+2+3+4=；∵1+2+3+4+5=15，
=15，∴1+2+3+4+5=；（2）
分析：（1）分别计算1+2+3+4与1+2+3+4+5，看是否分别于
，相等即可；（2）由（1）的规律得1+2+3+4+…+n=
．点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
本题的关键规律为等号前面是连续正整数的和，等号右边是最大数与最小数的和再乘以正整数的个数的积的一半．
练习册系列答案
相关题目
15、请观察右图几何体，指出其主视图（从前面看）是（ ）
分析中，各年龄段发病的总人数如图所示（发病的病人年龄在0∽80岁之间），请你观察图形回答下面的问题．