Question

（6分）如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为Ｃ，交⊙O于点D，点Ｅ在⊙O上。

（1）若，求的度数；
（2）若，，求的长．

Answer 1

（1）∠DEB =" =" 26°（2）

解析试题分析：
（1）连接OB--------------------------1分
∵ OD⊥AB，OD为半径
 
∴AD =" BD" --------------------------2分
∴ ∠AOD=∠BOD = 52°               
∴∠DEB = ∠BOD = 26°-------------3分
（2）∵ OD⊥AB，OD为半径
∴AC =" BC" =  -------------------4分
在△ＡＣＯ中，  
-------5分
∴  --------------------6分
考点：本题考查了弧的对应角的问题
点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时要注意分析弧对应的圆周角和圆心角的2倍数关系，以及直角三角形边的关系