题目内容
已知∠
AOB＝100°，请你解决下列问题：(1)当OC平分∠AOB，OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC时(如图)，求∠DOE的度数；
(2)当OC是∠AOB内部的任意一条射线时(如图)，OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的平分线，此时能否求出∠DOE的度数？如果能，请求出∠DOE的度数；
(3)当射线OC在∠AOB的外部时(如图)，OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的角平分线，此时能否求出∠DOE的度数？如果能，请求出∠DOE的度数；
(4)通过上面几个问题的探索，请用一个结论来表示．
答案：
解析：
解析：
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解： (1)因为OC平分∠AOB，∠AOB＝100°，所以∠BOC＝∠AOC＝ ∠AOB＝50°．
因为 OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC，所以∠COD＝∠BOC＝25°，∠COE＝∠AOC＝25°．
所以∠ DOE＝∠COD＋∠COE＝50°．(2)因为OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC，所以∠COD＝ ∠BOC，∠COE＝∠AOC．
所以∠ DOE＝∠COD＋∠COE＝∠BOC＋∠AOC＝ (∠BOC＋∠AOC)＝∠AOB＝50°．
(3)因为OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC，所以∠COD＝ ∠BOC，∠COE＝∠AOC．
所以∠ DOE＝∠COD－∠COE＝∠BOC－∠AOC＝(∠BOC－∠AOC)＝∠AOB＝50°．
(4)由(1)、(2)、(3)可知，∠DOE＝50°． 结论是∠ DOE＝∠AOB．
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