题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，一次函数
（a≠0）的图象与反比例函数
的图象交于第二、第四象限内的A、B两点，与
轴交于点C，过点A作AH⊥轴，垂足为点H，OH=3，tan∠AOH=
，点B的坐标为（
，-2）.
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AHO的周长.
【答案】（1）一次函数为
，反比例函数为
；（2）△AHO的周长为12
【解析】（1）根据正切函数可得AH=4，根据反比例函数的特点k=xy为定值，列出方程，求出k的值，便可求出反比例函数的解析式；根据k的值求出B两点的坐标，用待定系数法便可求出一次函数的解析式．
（2）由（1）知AH的长，根据勾股定理，可得AO的长，根据三角形的周长，可得答案.
（1）∵tan∠AOH=
=
∴AH=OH=4
∴A（-4，3），代入
，得
k=-4×3=-12
∴反比例函数为
∴
∴m=6
∴B（6，-2）
∴
∴
=
，b=1
∴一次函数为
（2）
△AHO的周长为：3+4+5=12
阅读快车系列答案【题目】老张装修完新房，元旦期间到商场购买冰箱、电视机和洗衣机三件家电，刚好该商场推出新年优惠活动，具体优惠情况如下表：
购物金额（原价） | 折扣优惠 |
不超过3000元的部分 | 无折扣优惠 |
超过3000元但不超过10000元部分 | 九五折（ |
超过10000元的部分 | 九折 |
付款时，还可以享受单笔消费满2000元立减160元优惠 | |
如：买原价5000元的商品，实际花费：
（元）
（1）已知老张购买的这三件家电原价合计为11500元，如果一次性支付，请求出他的实际花费；
（2）如果在该商场购买一件原价为
元的商品（
）．请用含的代数式表示实际花费；
（3）付款前，老张突然想到：如果一次性支付，虽然折扣优惠更大，却只能享受一次立减160元优惠，如果将这三件家电分开支付或者两件合并支付．另一件单独支付，就可以享受多次立减160元优惠，已知老张购买的冰箱原价4800元，电视机原价4600元，洗衣机原价2100元，请你通过计算帮老张设计出最优惠的支付方案．
