题目内容

如图,A、B、C、D四点在⊙O上,四边形ABCD的一个外角∠DCE=,则∠BOD等于

[  ]

A.
B.
C.
D.
答案:D
解析:

∵∠DCE是四边形ABCD的一个外角

∴∠DCE=∠A=

∵∠BOD=2∠A

∴∠BOD=


提示:

提示:由∠A=∠BOD(劣弧所对的圆心角),∠BCD=∠BOD(优弧所对的圆心角),故∠A+∠BCD=×=,从而∠A=-∠BCD=∠DCE=,故∠BOD=.


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