Question

若x²+

1

x2

=7，则x+

1

x

=

 

．

Answer 1

分析：根据完全平方公式整理，然后代入数据计算即可．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．

解答：解：∵x²+

1

x2

=7，
∴(x+

1

x

)2=x²+2+

1

x2

=9，
∴x+

1

x

=±3．

点评：此题考查完全平方公式的灵活运用以及公式间的相互转化思想，学生只要真正理解完全平方公式就可以正确解题．