Question

如图，⊙O的半径为2，直线PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，若PA⊥PB，则OP的长为________．

Answer 1

2
分析：首先连接OA，由直线PA、PB为⊙O的切线，PA⊥PB，易得△OPA是等腰直角三角形，继而可求得OP的长．
解答：解：连接OA，
∵直线PA、PB为⊙O的切线，PA⊥PB，
∴OA⊥PA，∠OPA=∠APB=45°，
∴△OPA是等腰直角三角形，
∵⊙O的半径为2，
即OA=2，
∴OP=OA=2．
故答案为：2．
点评：此题考查了切线的性质、切线长定理以及等腰直角三角形的性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．