Question

5．在如图日历中，十字框框出了5个数．
（1）这5个数的和与中间一个数有何关系？
（2）这种关系对其他这样的十字框成立吗？若成立，请用代数式表示这种关系．
（3）这种关系对任何一个月的月历都成立吗？

Answer 1

分析 （1）根据所给数据进行计算可得答案；
（2）根据图上的数之间的关系可得：中间一个为x，上面的数是x-1，下面的数是x+1，前面一个是x-7，后面一个是x+7，然后再计算这五个数的和即可；
（3）这个关系对任何一个月的日历都成立，理由为：日历都具有此规律．

解答 解：（1）9+15+16+17+23=80=16×5，
十字框中的5个数的和是十字框中间的数的5倍．
（2）成立．如图，

设十字框中的5个数分别是：上面的数是x-1，下面的数是x+1，前面一个是x-7，后面一个是x+7，
（x-1）+（x+1）+x+（x-7）+（x+7）=5x；
（3）这个关系对任何一个月的日历都成立，理由为任何一个日历表都具有这种排列规律．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，根据日历表中的数字排列规律解决问题．