题目内容


探索规律:将连续的偶2,4,6,8,…,排成如下表:

2     4     6     8     10

12    14   16     18    20

22    24   26     28    30

32    34   36     38    40

   …        …       

(1)十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系?

(2)设中间的数为x ,用代数式表示十字框中的五个数的和;

(3)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五位数,其它五位数的和能等于2010吗?如能,写出这五位数,如不能,说明理由。


1)十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16×5,即是16的5倍;

(2)设中间的数为x ,则十字框中的五个数的和为:

(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x,所以五个数的和为 5 x ;

(3) 假设能够框出满足条件的五个数,设中间的数为x,由(2)得

5 x =2010 ,所以x=402,但402位于第41行的第一个数,在这个数的左边没有数,所以不能框住五个数,使它们的和等于2010.

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