题目内容
如图所示，E为平行四边形ABCD边CD延长线上的一点，连结BE交AC于O，交AD于F，请说明BO2=OF·OE。
证明：∵AB∥CD，
∴△AOB∽△COE，
∴OE：OB=OC：OA；
∵AD∥BC，
∴△AOF∽△COB，
∴OB：OF=OC：OA，
∴OB：OF=OE：OB，
即OB2=OF·OE。
∴△AOB∽△COE，
∴OE：OB=OC：OA；
∵AD∥BC，
∴△AOF∽△COB，
∴OB：OF=OC：OA，
∴OB：OF=OE：OB，
即OB2=OF·OE。
练习册系列答案
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