题目内容

如图所示，∠B＝∠C＝90°，M是BC中点，DM平分∠ADC．求证：AM平分∠DAB．

答案：
解析：

　　过M作ME⊥AD于E，如图所示，

　　又∵∠B＝∠C＝90°

　　∴MC⊥DC，MB⊥AB．

　　∵DM平分∠ADC，

　　∴ME＝ME(角平分线上的点到角两边距离相等)．

　　又∵MC＝MB．

　　∴ME＝MB．

　　∴AM平分∠DAB(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)．


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、如图所示，∠C＝90°，BC＝8㎝，AC︰AB＝3︰5，点P从点B出发，沿BC向点C以2㎝/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1㎝/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似？

 

（本题6分）如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．(1) 试判断DE与BD是否相等，并说明理由；(2) 如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．

 

 

（本题6分）如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．(1) 试判断DE与BD是否相等，并说明理由；(2) 如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．

如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．有以下结论：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（   ）．

A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

 

如图所示，AB＝4 cm．

（1）画图，延长AB到C，使BC＝3 cm．

（2）如果点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，那么线段DE的长度是多少？

 

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