Question

11．如图，已知△ABF≌△DEC，说明AC∥DF成立的理由．

Answer 1

分析 要证明AC∥DF，则要证明∠ACB=∠DFE，根据题干条件证明出△ABC≌△DEF即可．

解答 证明：△ABF≌△DEC，
∴AB=DE，BF=CE，∠B=∠E，
∴BF+FC=CE+CF．即BC=EF，
在△ABC与△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{CB=EF}\\{∠B=∠E}\\{AB=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠ACB=∠DFE，
∴AC∥DF．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质、解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题，中考常考题型．