题目内容
如图，AD是圆内接三角形ABC的高，AE是圆的直径，AB=| 6 |
| 3 |
A、3
| ||
B、2
| ||
C、3
| ||
D、2
|
分析：根据圆周角定理及相似三角形的判定可得到△ABE∽△ADC，根据相似三角形的边对应成比例，不难求得AE×AD的值．
解答：
解：连接BE，
∵AE是直径
∴∠ABE=∠ADC=90°
∵∠E=∠C
∴△ABE∽△ADC
∴
=
∴AE•AD=AB•AC=3
故选A．
解：连接BE，∵AE是直径
∴∠ABE=∠ADC=90°
∵∠E=∠C
∴△ABE∽△ADC
∴
| AB |
| AD |
| AE |
| AC |
∴AE•AD=AB•AC=3
| 2 |
故选A．
点评：本题利用了直径对的圆周角是直角，圆周角定理，相似三角形的判定和性质求解．
练习册系列答案
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，AC=
，则AE×AD等于（ ）
，AC=
，则AE×AD等于（ ）
，AC=
，则AE×AD等于（ ）
，AC=
，则AE×AD等于（ ）
