Question

已知圆台的轴截面梯形的一个底角为45°，上、下底直径分别为3cm，9cm，则它的母线长为（　　）

• A．3

  2

  cm
• B．2

  3

  cm
• C．4cm
• D．6

  2

  cm

Answer 1

分析：首先作图圆台的截面图，是一个等腰梯形，求圆台的母线就是求等腰梯形的腰长，通过A作BC的垂线，转化成直角三角形的计算即可求解．

解答：解：设四边形ABCD是圆台的截面，则四边形ABCD是等腰梯形．
作AE⊥BC于点E．则BE=

BC-AD

2

=

9-3

2

=3．
在直角△ABE中，∠B=45°，
∴AB=

2

BE=3

2

cm．
故选A．

点评：本题考查了等腰梯形的计算，等腰梯形的计算基本思路是通过作高线转化成直角三角形的计算．