Question

如图，将△APB绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A′P′B′，若BP=2，那么PP′的长为（　　）

• A、2

  2

• B、

  2

• C、2
• D、3

Answer 1

分析：由△APB绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A′P′B′，根据旋转的性质得到BP=BP′，∠PBP′=90°，即△BPP′为等腰直角三角形，得到PP′=

2

BP，由此得到PP′的长．

解答：解：∵△APB绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A′P′B′，
∴BP=BP′，∠PBP′=90°，
∴△BPP′为等腰直角三角形，
∴PP′=

2

BP=2

2

．
故选A．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了等腰直角三角形的性质．