Question

（2013•宝应县一模）如图，将△APB绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A₁P₁B．若BP=2，则线段PP₁的长为

2

2

．

Answer 1

分析：根据旋转的性质推知△BPP₁是等腰直角三角形，所以利用勾股定理可以求得线段PP₁的长．

解答：解：∵△APB绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A′P′B′，
∴BP=BP′，∠PBP′=90°，
∴△BPP′为等腰直角三角形，
∴PP′=

2

BP=2

2

．
故答案是：2

2

．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了等腰直角三角形的性质．