题目内容

已知关于x、y的方程组 $数学公式$ 和方程组 $数学公式$ 有相同的解，那么（a+b）²⁰⁰⁷的值为

A.
-2007
B.
-1
C.
1
D.
2007

C
分析：根据已知条件，知x，y的值适合四个方程，故可以联立解方程组 $\text{[math]}$ ，求得x，y的值后，再联立解方程组 $\text{[math]}$ ，从而求解．
解答：根据题意，得
$\text{[math]}$ ，
解，得 $\text{[math]}$ ．
把 $\text{[math]}$ 代入含有a，b的两个方程，得
$\text{[math]}$ ，
由②，得
a+b=1．
则（a+b）²⁰⁰⁷=1．
故选C．
点评：此题要能够首先联立方程组求得x，y的值，再进一步得到关于a，b的方程组，最后求得（a+b）²⁰⁰⁷的值．