题目内容
如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，
AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．
(1)求证：D是
的中点；
(2)求证：∠DAO＝∠B＋∠BAD；
(3)若
，且AC＝4，求CF的长．
⑴略…… …… 2＇
⑵延长AD交BC于G,由⑴知
，∴∠ACD=∠GCD…… …… 3＇
∵AC是⊙O直径，∴CD⊥AG, 从而证得CA=CG …… …… 4＇
∴∠CAG=∠AGC…… …… 5＇
又∵∠AGC=∠B+∠BAD ∴∠DAO=∠B+∠BAD…… …… 6＇
⑶∵S△AOD= S△OCD, ∴S△ADC=2 S△OCD…… …… 7＇
△CEF∽△CDA …… …… 8＇
∴
即
，CF=2 …… …… 9＇
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如图，在锐角△ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB，AC与D、E两点，且cosA=
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A、
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B、
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C、
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D、
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如图，在锐角△ABC中，a＞b＞c，以某任意两个顶点为顶点作矩形，第三个顶点落在以这两个顶点所确定的对边上，这样可以作三个面积相等的矩形，请问这三个矩形的周长大小关系如何？（记ta、tb、tc分别以a、b、c为边的矩形的周长）答：
25、如图，在锐角△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于D，以AD为直径的⊙O分别交AB，AC于E，F，连接DE，DF．
如图，在锐角△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，AB边上的高CE交BD于点M，过点M作BC的垂线段MN，若EC=4，∠BCE=45°，则MN=
如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°．∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点．则BM+MN的最小值是