Question

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（a﹣b）=c²，则（　　）

A．∠A为直角     B．∠C为直角

C．∠B为直角      D．不是直角三角形

Answer 1

A【考点】勾股定理的逆定理．

【专题】探究型．

【分析】先把等式化为a²﹣b²=c²的形式，再根据勾股定理的逆定理判断出此三角形的形状，进而可得出结论．

【解答】解：∵（a+b）（a﹣b）=c²，

∴a²﹣b²=c²，即c²+b²=a²，故此三角形是直角三角形，a为直角三角形的斜边，

∴∠A为直角．

故选A．

【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．