Question

已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的有（    ）

①当AB=BC时，它是菱形             ②当AC⊥BD时，它是菱形

③当∠ABC=90时，它是矩形          ④当AC=BD时，它是正方形

A．1组         B．2组         C．3组        D．4组

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】①根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形正确；②∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=OD，∵AC⊥BD，

∴AB²=BO²+AO²，AD²=DO²+AO²，∴AB=AD，∴四边形ABCD是菱形，故②正确；

③根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可知③正确；④根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故④错误；故不正确的有1个．故选A．