题目内容
分解因式：（a-b）2+6（b-a）+9=________．
（a-b-3）2
分析：把（a-b）看作一个整体，有两项是平方项，另一项是两底数积的2倍，符合完全平方公式，利用公式分解因式即可．
解答：（a-b）2+6（b-a）+9
=（a-b）2-6（a-b）+9，
=（a-b）2-2×（a-b）×3+32，
=（a-b-3）2．
故答案为：（a-b-3）2
点评：本题考查用完全平方公式分解因式，完全平方公式的结构特点需要熟练掌握，把（a-b）看作一个整体是解题的关键．
分析：把（a-b）看作一个整体，有两项是平方项，另一项是两底数积的2倍，符合完全平方公式，利用公式分解因式即可．
解答：（a-b）2+6（b-a）+9
=（a-b）2-6（a-b）+9，
=（a-b）2-2×（a-b）×3+32，
=（a-b-3）2．
故答案为：（a-b-3）2
点评：本题考查用完全平方公式分解因式，完全平方公式的结构特点需要熟练掌握，把（a-b）看作一个整体是解题的关键．
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