题目内容

【题目】已知抛物线c：y=x2+2x﹣3，将抛物线c平移得到抛物线c′，如果两条抛物线，关于直线x=1对称，那么下列说法正确的是（　　）

A. 将抛物线c沿x轴向右平移个单位得到抛物线c′ B. 将抛物线c沿x轴向右平移4个单位得到抛物线c′

C. 将抛物线c沿x轴向右平移个单位得到抛物线c′ D. 将抛物线c沿x轴向右平移6个单位得到抛物线c′

【答案】B

【解析】∵抛物线C：y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，

∴抛物线对称轴为x=﹣1．

∴抛物线与y轴的交点为A（0，﹣3）．

则与A点以对称轴对称的点是B（2，﹣3）．

若将抛物线C平移到C′，并且C，C′关于直线x=1对称，就是要将B点平移后以对称轴x=1与A点对称．

则B点平移后坐标应为（4，﹣3），

因此将抛物线C向右平移4个单位．

故选：B．

练习册系列答案
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（3）求出该函数图像与x轴的交点坐标

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A. B. C. D.

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（拓展探究）如图②，在△ABC中，分别以AB、AC为底边，向△ABC的形外作等腰三角形，顶角的顶点分别为D、E，且∠BAD+∠CAE=90°．点F、M、G分别为AB、BC、AC边的中点，若AD=5，AB=6，△DFM的面积为a，直接写出△MGE的面积．

【题目】解方程

（1） （2）

（3） （4）

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（2）把图①△ABC绕点A旋转一定的角度，得到如图②所示的图形。

①求证：BD＝CE；

②BD与CE所在直线的夹角与∠DAE的数量关系是什么？说明理由。

（3）若AD=10，AB=6，把图①中的△ABC绕点A顺时针旋转α度(0°<α≤360)直接写出BD长度的取值范围。

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