Question

平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为何？（　　）

A．  110           B．125           C．130           D． 155

Answer 1

C             解：在△ACD和△BCE中，

，

∴△ACD≌△BCE（SSS），

∴∠A=∠B，∠BCE=∠ACD，

∴∠BCA=∠ECD，

∵∠ACE=55°，∠BCD=155°，

∴∠BCA+∠ECD=100°，

∴∠BCA=∠ECD=50°，

∵∠ACE=55°，

∴∠ACD=105°

∴∠A+∠D=75°，

∴∠B+∠D=75°，

∵∠BCD=155°，

∴∠BPD=360°﹣75°﹣155°=130°，

故选C．