Question

（1）若10²ⁿ=3，10^3m=2，求代数式（2×10⁴ⁿ）•（3×10^9m）的值．
（2）若

2a+b=t 3a+b=2t-3

，且ab=4，求（a²+2）（b²+2）的值．

Answer 1

（1）∵10²ⁿ=3，10^3m=2，
∴原式=[2×（10²ⁿ）²]•[3×（10^3m）³]
=（2×3²）•（3×2³）
=（2×9）•（3×8）
=18×24
=432；

（2）

2a+b=t① 3a+b=2t-3②

，②-①得，a=t-3，把a=t-3代入①得，b=6-t，
∵ab=4，
∴原式=（ab）²+2（a+b）²-2ab+4
=4²+2（a+b）²-2×4+4
=16+2（t-3+6-t）²-8+4
=16+9-8+4
=21．