Question

19．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-4}\\{4x-5y=-23}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}-\frac{y}{4}=1}\\{3x-4y=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先把①变形为y=2x+4，代入②中求出x的值，再把x的值代入③即可得出y的值；
（2）先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}2x-y=-4①\\ 4x-5y=-23②\end{array}\right.$由①得，y=2x+4③，将③代入②，得4x-5（2x+4）=-23，即-6x=-3，解得x=$\frac{1}{2}$，将x=$\frac{1}{2}$代入③得，y=5．
所以原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}\\ y=5\end{array}\right.$；


（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{3}-\frac{y}{4}=1①\\ 3x-4y=2②\end{array}\right.$，由①得 4x-3y=12③，②×4-③×3，得y=4，将y=4代入③得，x=6
所以原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}x=6\\ y=4\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．