某家电商场计划用32400元购进“家电下乡指定产品中的电视机.冰箱.洗衣机共15台．三种家电的进价和售价如下表所示: 价格种类进价售价电视机 2000 2100 冰箱 2400 2500 洗衣机 1600 1700 (1)在不超出现有资金的前提下.若购进电视机的数量和冰箱的数量相同.洗衣机数量不大于电视机数量的一半.商场有哪� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台．三种家电的进价和售价如下表所示：

（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？

（2）国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．在（1）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？

【答案】

设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（15-2x）台

依题意得：

解这个不等式组，得6≤x≤7

∵x为正整数，∴x=6或7

方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；

方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台

（2）方案1需补贴：（6×2100+6×2500+1×1700）×13%=4251（元）；

方案2需补贴：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；

∴国家的财政收入最多需补贴农民4407元.

【解析】（1）购进冰箱x台，洗衣机（15-2x）台，

由洗衣机数量不大于电视机数量的一半得到15-2x≤x；

由总进货款为32400元得到2000x+2400x+1600（15-2x）≤32400，

然后解两个不等式组成的不等式组，再确定满足条件的整数，即可得到商场进货方案；

（2）分别计算出方案一和方案二的家电销售的总额，分别将总额乘以13%，即可求得补贴农民的钱数．

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